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4 ニューラルネットワークで画像認識してみた

本庄弘 典

PIC
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4.1 はじめに

ドキュメントスキャナで本をスキャンした際、 画像のサイズが大きすぎるため保存に適しません。 この画像を２値画像とグレー スケール、 カラー画像それぞれの処理を加えることでファイルサイズを縮小し、 ニューラルネットを用いることによりある程度 自動化できないかと考えました。 今回はニューラルネットとして一般的な三層パーセプトロンを用いた画像判別の一例を解説し ます。

4.2 三層パーセプトロンとバックプロパゲーション

4.2.1 三層パーセプトロン

三層パーセプトロンは入力層、 中間層、 出力層と別れた三層の各ニューロンが重みと呼ばれる係数で結ばれたモデルとなり ます。


図 1: 三層パーセプトロン

PIC

それぞれの重みは実数で表され、 パーセプトロンが機能するためにはこの重みが適切に設定されている必要があります。 ある 入力が与えられた際、 入力値に重みを掛け合わせ、 それぞれの合計に次のようなシグモイド関数を適用した数値を中間層の持 つ値とします。


図 2: シグモイド関数の式
1 ς1(x ) = 1+-e-x


図 3: シグモイド関数のグラフ

PIC

各出力層も同様の計算がなされ、 パーセプトロンの出力が行われます。

4.2.2 バックプロパゲーション

多層パーセプトロンで適切な出力を行うための学習方法として一般的なものにバックプロパゲーションがあります。 バックプロ パゲーションではまず入力に対する正しい出力 (教師信号) を多数用意し、 各重みをランダムに設定します。 用意された入力に 対してランダムな重みからパーセプトロンの出力はでたらめな値となりますが、 この出力と教師信号との比較から 出力層と中間層の間の重みを修正し、 次いで中間層と入力層の重みを修正することで適切な重みを探し出し ます。

4.3 足し算と引き算を学習してみる

作成したパーセプトロンとバックプロパゲーションが正常に動作するかを確かめます。 次のような入力を用意しま した。

#  学習用教師信号ペア
0.40,0.20 0.60,0.20
0.30,0.20 0.50,0.10
0.80,0.10 0.90,0.70
0.20,0.10 0.30,0.10
0.50,0.50 1.00,0.00
0.60,0.20 0.80,0.40
#  評価用入力値
*0.50,0.10
*0.50,0.40
*0.10,0.40

入力値と教師信号のペアはタブ区切りの左が入力、 右が入力に対する教師信号です。 ここでは足し算と引き算の教師信号を与 えました。

実 行 し ま す 。

$ ./backprop.exe sample.txt 10000
       0 0.87640153
     100 0.26410368
     200 0.10289131
     300 0.03820243
     400 0.02475167

...(中略)...

    9600 0.00077714
    9700 0.00077174
    9800 0.00076646
    9900 0.00076128
0.4000, 0.2000  0.60, 0.18      0.60, 0.20
0.3000, 0.2000  0.50, 0.11      0.50, 0.10
0.8000, 0.1000  0.90, 0.70      0.90, 0.70
0.2000, 0.1000  0.30, 0.11      0.30, 0.10
0.5000, 0.5000  0.98, 0.02      1.00, 0.00
0.6000, 0.2000  0.80, 0.41      0.80, 0.40
0.5000, 0.1000  0.63, 0.35
0.5000, 0.4000  0.93, 0.06
0.1000, 0.4000  0.87, 0.00
Ratio=0.00075626
Count=10000
Sample=6
Input=2
Middle=4
Output=2
InputHidden0=-2.57936471,-2.20525001,-1.50656422,4.05055823,-0.66468037
InputHidden1=-1.29032439,8.71632107,-1.24344376,-0.85214732,-0.66468037
InputHidden2=2.04901840,-2.94096519,1.04866634,-1.98825291,0.29698485
HiddenOutput0=-2.91458436,-1.16992032
HiddenOutput1=5.84673832,-6.31188860
HiddenOutput2=-1.80018561,-0.42470539
HiddenOutput3=3.60356071,3.84028669
HiddenOutput4=1.40998866,-1.22885398

頼りないながらもそれなりの演算結果が出力されています。 評価として最後の数値は減算結果が負になるはずなのですが、 シ グモイド関数を通すことで出力が 0.0〜1.0 となるため正常な結果が得られません。

4.4 画像を分類するための入力値を考える

画像判別の入力値として次の値を使用しました。

この中から文章と絵の判別として画像の FFT を、 カラー画像の判別として HSV への変換を解説します。

4.4.1 モノクロ画像の処理・文字と絵を分類してみる

縦書きの文章は横方向に一定の周波数を持っていると見なすことが出来ます。 これにより、 文章の画像を微分し FFT 処理を 行った結果から振幅を描画するとで、 明るく光る点が現れることがわかりました。


図 4: イラストと文章を微分した画像の FFT 結果

PIC

この点の明るさを入力値とすることで、 文章とイラストの判別が行えると期待できます。

4.4.2 カラー画像とそうでない画像を分類してみる

カラー画像とモノクロ画像は画像の RGB を HSV に変換し、 色相から判別を行っています。

RGB のうちから最大のものを MAX、 最小のものを MIN とすると色相は次の式となります。


図 5: 色相の計算式

H = 60----G--B----- M AX - M IN + 0, ifMAX = R
60----B-- R---- M AX - M IN + 120, ifMAX = G
60----R--G----- M AX - M IN + 240, ifMAX = B

モノクロ画像は色相を持たないため、 RGB のうち青の成分を減らすことで黄色いフィルタをかけました。 こうする ことでモノクロ画像の色相の平均は黄色となり、 カラーとモノクロを判別するための入力値として期待でき ます。

4.5 学習の条件

ニューラルネットの学習は次の条件で行いました。

実際にこの条件で学習を行った際、 Core i7 950 で 7 時間弱の学習時間となりました。

4.6 判別の精度

作成されたツールで実際に判別を行い、 その精度を調べました。 評価に使用した本は学習に使われていないものを選びま した。

サンプル 1. ライトノベル最新巻

240 ページ中、 人間の判別と食い違うページが 2 ページ。 内訳はカラー 12 ページ、 グレースケール 15 ペー ジ、 文章 213 ページ。 そのうちイラストが文章と判別されたのが 1 ページ、 文章がイラストと判別されたのが 1 ページ。
サンプル 2. SF 長編シリーズの上巻

568 ページ中、 人間の判別と食い違うページはなし。 内訳はカラー 5 ページ、 グレースケール 3 ページ、 文章 560 ページ。
サンプル 3. ローマ人のシリーズ 1 巻

216 ページ中、 人間の判別と食い違うページは 5 ページ。 内訳はカラー 6 ページ、 グレースケール 9 ページ、 文章 201 ページ。 そのうちカラー 4 ページの判別に失敗していますが、 原因はカバーページがベージュで文章 として判別されました。 地図やイラストと文章が混じったページも学習通り文章として判別されています。
サンプル 4. 50 年前に発行された芥川賞受賞作

40 年近く前に出版された本で、 280 ページ中、 人間の判別と食い違うページが 16 ページ。 内訳はカラー 6 ページ、 文章 274 ページ。 判別の失敗が多い理由は変色と推測され、 カラーだけではなくイラストとも多く間 違って判別されました。

第 62 回東京エリア Debian 勉強会 2010 年 3 月
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